Otázka: Technické pozadí ‚rotačních akčních členů‘: Jak vybrat správný krouticí moment pro pneumatické otáčení?

Odpověď: Výběr správného krouticího momentu pro pneumatické rotační akční členy vyžaduje výpočet tří hlavních rotačních sil: statického krouticího momentu (k překonání gravitace a vnější fyzikální odporu), dynamického krouticího momentu (k urychlení rotační setrvačnosti zátěže v rámci požadované doby) a třecího krouticího momentu (vyvolaného ložisky a vnitřními těsněními). Pneumatické rotační pohony generují krouticí moment přeměnou lineárního tlaku tekutiny na rotační sílu. Dva hlavní principy jsou ozubený hřeben a ozubené kolo (rack-and-pinion) a lopatkový typ (vane-type). Protože stlačený vzduch je stlačitelný, výběr pohonu s nedostatečným krouticím momentem vede k pomalému otáčení, zablokování pod zátěží nebo kmitavému rotování. Konstruktéři musí vypočítat celkový moment setrvačnosti a uplatnit bezpečnostní faktor 1,5 až 2,0, aby bylo zajištěno hladké a řízené otáčení.

Úvod: Síla řízeného otáčení

V průmyslové automatizaci B2B je lineární pohyb jen polovinou příběhu. Mnoho automatizovaných systémů vyžaduje, aby se součásti otáčely, natočily, obrátily nebo kývly. Mezi běžné příklady patří například otočení robotického upínače pro předání dílu, otočení uzávěru ventilu na chemickém potrubí nebo převrácení balíku o 180 stupňů na vysokorychlostní dopravníkové lince.

I když tyto úkoly mohou zvládnout elektrické servomotory, jsou často drahé, vyžadují složité programování a jsou zranitelné v prachových, vlhkých nebo prostředích vyžadujících mytí (washdown). Pneumatické rotační akční členy nabízejí výkonnou, odolnou a velmi cenově výhodnou alternativu. Aby však byla zaručena hladká rotace bez zablokování, musí inženýři pochopit mechanické principy výpočtu točivého momentu. AIRWORK, přední výrobce vysoce kvalitních pneumatických komponent, poskytuje inženýrské nástroje a robustní akční členy potřebné k dosažení spolehlivého otáčení.

Inženýrské základy mechanismů rotačních akčních členů

Chcete-li vybrat správný krouticí moment, musíme nejprve zjistit, jak pohonný mechanismus převádí tlak vzduchu na rotační sílu. Dva hlavní typy konstrukcí používané v průmyslu jsou:

• Pohonné mechanismy ozubeného hřebene a ozubeného kola: Tato konstrukce využívá jeden nebo dva paralelní válcové pláště lineárního válce. Pístní tyče jsou navrženy jako ozubený hřeben. Když stlačený vzduch tlačí písty, hřeben se posouvá po kruhovém ozubeném kole, čímž nutí výstupní hřídel rotovat. Pohonné mechanismy ozubeného hřebene a ozubeného kola jsou velmi populární, protože poskytují konstantní vysoký výstupní krouticí moment po celém rozsahu rotačního úhlu, jsou vysoce odolné a umožňují integrované nastavení úhlu i tlumení na konci zdvihu.
• Otočné pohony typu lopatka: Tento kompaktní design zahrnuje válcovou komoru s centrální hřídelí, na které je umístěna radiální lopatka. Když je stlačený vzduch veden do jedné strany komory, působí přímo na lopatku a otáčí hřídelí. Otočné pohony typu lopatka jsou vysoce kompaktní, lehké a mají téměř žádnou hřídelovou vůli. Avšak protože vzduch může pomalu unikat kolem těsnění jediné lopatky, generují nižší krouticí moment a obvykle se používají pro lehčí zátěž.

Základní fyzikální principy dimenzování krouticího momentu: Tři složky

Při dimenzování pohonu pro B2B aplikaci se nezaměřujte pouze na hmotnost zátěže. Je nutné vyhodnotit tři různé složky krouticího momentu:

• Složka 1: Statický krouticí moment (Ts). Jedná se o krouticí moment potřebný k udržení nebo zvednutí zátěže proti gravitační síle. Pokud se zátěž otáčí v horizontální rovině, je gravitační krouticí moment nulový. Pokud se však zátěž otáčí vertikálně (např. dveře se zvedají), vytváří gravitace významný odporový krouticí moment, jehož velikost se mění v závislosti na úhlu.
• Složka 2: Dynamický krouticí moment (Td). Toto je krouticí moment potřebný k urychlení rotační hmotnosti zátěže z klidu na požadovanou úhlovou rychlost. Tento moment je určen rozložením hmotnosti zátěže.
• Složka 3: Třecí krouticí moment (Tf). Toto je odporová síla vznikající vnějšími ložisky, vodítky a těsněními pohonného zařízení.

Podrobný matematický návod pro výběr pohonného zařízení

Pro matematický výběr pohonného zařízení postupujte podle tohoto krok za krokem prováděného inženýrského postupu:

• Krok 1: Výpočet momentu setrvačnosti hmoty (I). Moment setrvačnosti vyjadřuje odpor tělesa vůči rotačnímu zrychlení. Závisí na hmotnosti (m) a tvaru zátěže. Pro tuhou obdélníkovou desku o hmotnosti m, šířce w a délce h, která se otáčí kolem své střední osy, platí následující vzorec:

I = (1 / 12) × m × (w² + h²)

Pro tuhý válec o hmotnosti m a poloměru r, který se otáčí kolem své střední osy, platí následující vzorec:

I = 0,5 × m × (r²)

Všimněte si, že všechny rozměry musí být zadány v kilogramech (kg) a metrech (m), aby byl výsledný moment setrvačnosti vyjádřen v kilogramových metrech čtverečních (kg × m²).

• Krok 2: Určete požadované úhlové zrychlení (α). Předpokládejme, že se zátěž má otočit o úhel θ (v radiánech) za cílovou dobu t (ve vteřinách), přičemž se pohyb začíná z klidu. Za předpokladu rovnoměrného zrychlení platí následující vzorec:

α = (2 × θ) / (t²)

Například pro otočení o 180 stupňů (což je π, tj. 3,1416 radiánu) za 1,0 sekundy:

• α = (2 × 3,1416) / (1,0 × 1,0) = 6,28 radiánů za sekundu na druhou (rad/s²).
• Krok 3: Vypočítejte dynamický krouticí moment zrychlení (Tₐ). Jakmile znáte moment setrvačnosti (I) a úhlové zrychlení (α), použijte Newtonův druhý zákon pro rotaci:

Tₐ = I × α

Tím získáte krouticí moment (v newtonometrech, tj. N·m), který je potřebný výhradně k urychlení zátěže.

• Krok 4: Sečtěte točivé momenty a použijte bezpečnostní faktor pro B2B aplikace. Sečtěte statický, dynamický a třecí točivý moment, abyste získali teoretický požadovaný točivý moment:

Celkový točivý moment = Ts + Td + Tf

Při konstrukci strojů pro B2B aplikace vždy použijte bezpečnostní faktor minimálně 1,5 u jednoduchých, dobře vedených horizontálních otáček a 2,0 u vertikálních zvedacích pohybů nebo u systémů vystavených proměnnému tření. Minimální jmenovitý točivý moment vašeho pneumatického aktuátoru při standardním provozním tlaku (obvykle 5 až 6 bar) proto musí být:

Jmenovitý točivý moment = Celkový točivý moment × Bezpečnostní faktor

Praktický příklad výpočtu rozměrů: Otočení upínací desky

Vypočítáme točivý moment potřebný k horizontální rotaci pevné ocelové obdélníkové upínací desky:

• Hmotnost zátěže (m) = 4,0 kg.
• Rozměry desky: šířka (w) = 0,2 m, délka (h) = 0,1 m.
• Požadovaná rotace: 90 stupňů (1,57 radiánu) za 0,5 sekundy.

Nejprve vypočítejte moment setrvačnosti (I):

• I = (1 / 12) × 4,0 kg × (0,2² + 0,1²) = 0,333 × (0,04 + 0,01) = 0,333 × 0,05 = 0,01665 kg × m².

Za druhé vypočítejte úhlové zrychlení (α):

• α = (2 × 1,57 rad) / (0,5 × 0,5) = 3,14 / 0,25 = 12,56 rad/s².

Za třetí vypočítejte dynamický točivý moment (Ta):

• Ta = 0,01665 kg × m² × 12,56 rad/s² = 0,209 N·m.

Jelikož se jedná o vodorovnou rotaci, statické točivé moment způsobené gravitací je nulové. Předpokládejme, že vnější tření ložisek je zanedbatelné. Použijeme bezpečnostní faktor B2B 1,5:

• T jmenovité = 0,209 N·m × 1,5 = 0,314 N·m.

Musíme tedy vybrat rotační akční člen AIRWORK s jmenovitým výstupním točivým momentem alespoň 0,314 N·m při provozním tlaku 5 bar.

Rotační akční členy vysoce výkonné řady od AIRWORK

AIRWORK vyrábí komplexní řadu pneumatických rotačních akčních členů ozubeným hřebenem a ozubeným kolečkem, včetně velmi populárních řad MSQ a rotačních stolů. Naše akční členy mají tyto vlastnosti:

• Hřídele a ozubená kola z vysoce pevné slitinové oceli pro přenos obrovských smykových sil.
• Dvoupístové konstrukce ozubeného dříku ke zdvojnásobení výstupního krouticího momentu při zachování kompaktních rozměrů.
• Integrované vysoce výkonné tlumiče pro tlumení rotační kinetické energie a zabránění odrazu na konci rotace.
• Vnitřní magnetické pásy pro podporu přesných polovodičových úhlových senzorů poskytujících zpětnou vazbu polohy PLC.

Závěr: Dosáhněte přesného otáčení s AIRWORK

Výběr správného krouticího momentu je rozhodující pro to, zda se stroj bude otáčet bezchybně nebo zda se zablokuje či bude prudce vibrovat. Pokud si návrhoví inženýři vezmou čas na výpočet hmotnostního momentu setrvačnosti, určení zrychlení a specifikaci vysoce kvalitních ozubených dříků od AIRWORK, mohou zajistit hladký, spolehlivý a energeticky účinný rotační pohyb.

Navštivte jzpnu.com, kde najdete naše bezplatné online kalkulačky krouticího momentu, stáhněte si kompletní technické výkresy rotačních pohonů ve formátu CAD a poradíte si s naším technickým podporovým týmem.