Pytanie: Inżynieria stojąca za „siłownikami obrotowymi”: dobór odpowiedniego momentu obrotowego dla pneumatycznych aplikacji obrotowych?

Odpowiedź: Dobór odpowiedniego momentu obrotowego dla pneumatycznych siłowników obrotowych wymaga obliczenia trzech głównych sił obrotowych: momentu statycznego (do pokonania siły grawitacji i zewnętrznego oporu fizycznego), momentu dynamicznego (do przyspieszenia bezwładności obciążenia w określonym czasie) oraz momentu tarcia (powstającego w łożyskach i uszczelkach wewnętrznych). Pneumatyczne siłowniki obrotowe generują moment obrotowy, przekształcając liniowe ciśnienie medium roboczego w siłę obrotową. Dwa główne mechanizmy to konstrukcje z zębatką i kołem zębatym oraz typu łopatkowego. Ponieważ sprężone powietrze jest ściśliwe, wybór siłownika o niewystarczającym momencie obrotowym skutkuje powolnym obrotem, zatrzymaniem się pod obciążeniem lub niestabilnym, „skokowym” obrotem. Inżynierowie projektowi powinni obliczyć całkowity moment bezwładności i zastosować współczynnik bezpieczeństwa w zakresie od 1,5 do 2,0, aby zapewnić płynny i kontrolowany obrót.

Wprowadzenie: Moc kontrolowanego obrotu

W automatyzacji przemysłowej B2B ruch liniowy to zaledwie połowa historii. Wiele zautomatyzowanych systemów wymaga, aby komponenty obracały się, wykonywały ruch obrotowy, odwracały się lub huśtały się. Typowymi przykładami są: obrót chwytaka robota w celu przekazania elementu, obrót gałki zaworu na rurociągu chemicznym lub odwrócenie paczki o 180 stopni na szybkobieżnej taśmie transportowej.

Chociaż silniki serwonapędowe mogą wykonywać te zadania, są one często drogie, wymagają skomplikowanego programowania oraz są podatne na działanie pyłu, wilgoci lub warunków mycia (washdown). Pneumatyczne siłowniki obrotowe stanowią potężną, odporną i bardzo opłacalną alternatywę. Aby jednak zagwarantować płynny obrót bez zacinania się, inżynierowie muszą zrozumieć zasady mechaniczne obliczania momentu obrotowego. AIRWORK, czołowy producent wysokiej klasy komponentów pneumatycznych, dostarcza narzędzi inżynieryjnych oraz niezawodnych siłowników niezbędnych do uzyskania wiarygodnego ruchu obrotowego.

Inżynieria stojąca za mechanizmami siłowników obrotowych

Aby wybrać odpowiedni moment obrotowy, należy najpierw przeanalizować sposób, w jaki siłownik przekształca ciśnienie powietrza w siłę obrotową. Dwa główne typy konstrukcji stosowane w przemyśle to:

• Siłowniki zębate: W tej konstrukcji wykorzystuje się jeden lub dwa równoległe cylindry liniowe. Pręty tłoczyskowe są zaprojektowane jako zębatki. Gdy sprężone powietrze przesuwa tłoki, zębatka przesuwa się po okrągłym kole zębatym (pinionie), co powoduje obrót wału wyjściowego. Siłowniki zębate są bardzo popularne, ponieważ zapewniają stały i wysoki moment obrotowy na całym zakresie kąta obrotu, charakteryzują się dużą trwałością oraz umożliwiają integrację regulacji kąta i amortyzacji na końcu skoku.
• Siłowniki tarczowe: Ta kompaktowa konstrukcja składa się z cylindrycznej komory zawierającej centralny wał z promieniującą łopatką (waną). Gdy sprężone powietrze jest doprowadzane do jednej strony komory, działa ono bezpośrednio na łopatkę, powodując obrót wału. Siłowniki tarczowe charakteryzują się bardzo małymi wymiarami, niewielką masą i praktycznie brakiem luzu. Jednak ze względu na powoli przepływające przez uszczelnienie pojedynczej łopatki powietrze generują one niższy moment obrotowy i są zwykle stosowane przy mniejszych obciążeniach.

Podstawowe zasady fizyki doboru momentu obrotowego: trzy składowe

Dobierając siłownik do zastosowania B2B, nie należy kierować się wyłącznie masą obciążenia. Należy ocenić trzy różne składowe momentu obrotowego:

• Składowa 1: Moment statyczny (Ts). Jest to moment obrotowy potrzebny do utrzymywania lub podnoszenia obciążenia przeciwko działaniu siły grawitacji. Jeśli obciążenie obraca się w płaszczyźnie poziomej, moment grawitacyjny wynosi zero. Jeśli jednak obciążenie obraca się pionowo (np. drzwi otwierające się w górę), siła grawitacji wywołuje znaczny moment oporu, który zmienia się w zależności od kąta nachylenia.
• Składowa 2: Moment dynamiczny (Td). Jest to moment obrotowy wymagany do przyspieszenia masy obrotowej ładunku od stanu spoczynku do docelowej prędkości kątowej. Wartość ta zależy od rozkładu masy obciążenia.
• Składowa 3: Moment tarcia (Tf). Jest to siła oporu wywołana przez zewnętrzne łożyska, prowadnice i uszczelki wewnętrzne siłownika.

Krok po kroku – przewodnik matematyczny do doboru siłownika

Aby dobrać siłownik metodą matematyczną, należy postępować zgodnie z poniższym inżynieryjnym protokołem krok po kroku:

• Krok 1: Obliczenie momentu bezwładności masy (I). Moment bezwładności określa opór ciała wobec przyspieszenia obrotowego. Zależy on od masy (m) oraz kształtu ładunku. Dla stałej prostokątnej płyty o masie m, szerokości w i długości h, obracającej się wokół osi przechodzącej przez jej środek, wzór ma postać:

I = (1 / 12) × m × (w² + h²)

Dla stałego walca o masie m i promieniu r, obracającego się wokół jego osi symetrii, wzór ma postać:

I = 0,5 × m × r²

Zwróć uwagę, że wszystkie wymiary muszą być podane w kilogramach (kg) i metrach (m), aby uzyskać moment bezwładności w kilogramach na metr kwadratowy (kg × m²).

• Krok 2: Określenie wymaganego przyspieszenia kątowego (α). Załóżmy, że ładunek musi wykonać obrót o kąt θ (w radianach) w czasie docelowym t (w sekundach), rozpoczynając ruch z pozycji spoczynku. Przy założeniu jednostajnego przyspieszenia wzór ma postać:

α = (2 × θ) / (t²)

Na przykład, aby wykonać obrót o 180 stopni (czyli π, czyli 3,1416 radiana) w ciągu 1,0 sekundy:

• α = (2 × 3,1416) / (1,0 × 1,0) = 6,28 radianów na sekundę kwadratową (rad/s²).
• Krok 3: Obliczenie dynamicznego momentu obrotowego przyspieszenia (Ta). Gdy już znasz moment bezwładności (I) oraz przyspieszenie kątowe (α), skorzystaj z drugiego prawa Newtona dla ruchu obrotowego:

Ta = I × α

Otrzymany wynik to moment obrotowy (w niutonometrach, N·m) niezbędny wyłącznie do przyspieszenia ładunku.

• Krok 4: Zsumowanie momentów obrotowych i zastosowanie współczynnika bezpieczeństwa B2B. Dodaj do siebie momenty statyczny, dynamiczny i tarcia, aby określić teoretyczny moment obrotowy wymagany:

M całkowity = M s + M d + M t

W budowie maszyn B2B zawsze stosuj współczynnik bezpieczeństwa wynoszący co najmniej 1,5 w przypadku prostych, dobrze prowadzonych obrotów poziomych oraz 2,0 w przypadku podnoszenia pionowego lub układów narażonych na zmienne tarcie. Dlatego minimalna wartość znamionowa momentu obrotowego Twojego siłownika pneumatycznego przy standardowym ciśnieniu roboczym (zwykle 5–6 bar) powinna wynosić:

M znamionowy = M całkowity × współczynnik bezpieczeństwa

Praktyczny przykład doboru rozmiaru: obracanie płytki chwytaka

Obliczmy moment obrotowy potrzebny do poziomego obrotu stalowej, prostokątnej płytki chwytaka:

• Masa ładunku (m) = 4,0 kg.
• Wymiary płytki: szerokość (w) = 0,2 m, długość (h) = 0,1 m.
• Docelowy obrót: 90 stopni (1,57 radiana) w czasie 0,5 sekundy.

Najpierw oblicz moment bezwładności (I):

• I = (1 / 12) × 4,0 kg × (0,2² + 0,1²) = 0,333 × (0,04 + 0,01) = 0,333 × 0,05 = 0,01665 kg × m².

Po drugie, oblicz przyspieszenie kątowe (α):

• α = (2 × 1,57 rad) / (0,5 × 0,5) = 3,14 / 0,25 = 12,56 rad/s².

Po trzecie, oblicz dynamiczny moment obrotowy (Ta):

• Ta = 0,01665 kg × m² × 12,56 rad/s² = 0,209 N·m.

Ponieważ obrót odbywa się w płaszczyźnie poziomej, statyczny moment obrotowy spowodowany siłą grawitacji wynosi zero. Załóżmy, że tarcie w łożyskach zewnętrznych jest zaniedbywalne. Zastosowano współczynnik bezpieczeństwa B2B równy 1,5:

• Tnom = 0,209 N·m × 1,5 = 0,314 N·m.

W związku z tym należy wybrać obrotowy siłownik pneumatyczny AIRWORK o mocy wyjściowej co najmniej 0,314 N·m przy ciśnieniu roboczym wynoszącym 5 bar.

Wysokowydajne siłowniki obrotowe AIRWORK

AIRWORK produkuje kompleksową gamę siłowników obrotowych zębatego typu „zamek–kołek”, w tym bardzo popularne serie MSQ oraz stoły obrotowe. Nasze siłowniki charakteryzują się:

• Wysokowytrzymałowe wały i kółka zabezpieczające wykonane ze stali stopowej, zaprojektowane do wytrzymywania ogromnych sił ścinających.
• Konstrukcje tarcz z dwoma tłoczkami, które podwajają moment obrotowy przy jednoczesnym zachowaniu kompaktowych wymiarów.
• Zintegrowane wysokowydajne amortyzatory obrotowe do pochłaniania energii kinetycznej obrotowej oraz zapobiegania odbijaniu się na końcu zakresu obrotu.
• Wewnętrzne paski magnetyczne wspierające precyzyjne czujniki kąta typu solid-state do przekazywania informacji o położeniu do sterowników PLC.

Podsumowanie: osiągnij precyzyjne obracanie się z użyciem AIRWORK

Dobór odpowiedniego momentu obrotowego decyduje o tym, czy maszyna będzie się obracać bez zarzutu, czy też zatrzyma się lub będzie drgać gwałtownie. Poprzez dokładne obliczenie momentu bezwładności masy, określenie wartości przyspieszenia oraz wybór wysokiej klasy siłowników zębatkowo-zębatego od AIRWORK inżynierowie projektowi mogą zagwarantować płynny, niezawodny i energooszczędny ruch obrotowy.

Odwiedź stronę jzpnu.com, aby skorzystać z naszych darmowych kalkulatorów momentu obrotowego dostępnych online, pobrać kompletny zestaw rysunków CAD siłowników obrotowych oraz skonsultować się z zespołem wsparcia technicznego.